题目内容
9．
某校200位学生期末考试物理成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]．（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这200名学生物理成绩的平均分．
分析 （1）由频率分布直方图的性质能求出a的值．
（2）利用频率分布直方图，能估计出这200名学生物理成绩的平均分．
解答 解：（1）由频率分布直方图得（a+0.02+0.03+0.04+a）×10=1，
解得a=0.005．
（2）频率分布直方图，估计这200名学生物理成绩的平均分：
$\overline{x}$=55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73．
点评 本题考查实数值的求法，考查利用频率分布直方图求数据的平均值，是基础题，解题时要认真审题，注意频率分布直方图的性质的合理运用．
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