题目内容

已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式： $数学公式$ ， $数学公式$ ，
则连接A（a²，a）、B（b²，b）两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是________．

相交
分析：先求AB的直线方程，再求原点到直线AB的距离，此距离和半径比较，即可得到位置关系．
解答：由题意，点A、B都满足直线xsinθ+ycosθ- $\text{[math]}$ ，
所以，直线AB的方程为：xsinθ+ycosθ- $\text{[math]}$ ，
原点到直线AB的距离： $\text{[math]}$ ＜1
连接A（a²，a）、B（b²，b）两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是相交．
故答案为：相交．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，关键是AB的直线方程的求解，考查学生逻辑思维能力，有难度．

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