Question

若双曲线mx²-y²=1过抛物线y²=2x的焦点，则双曲线的离心率等于（　　）

• A、

  5

• B、

  3

• C、

  5

  2

• D、

  2

Answer 1

分析：把抛物线y²=2x的焦点代入双曲线mx²-y²=1的方程，即可得到m的值，根据标准方程求出a和b，即得双曲线的离心率．

解答：解：由于双曲线mx²-y²=1过抛物线y²=2x的焦点（

1

2

，0），
则

m

4

-0=1，故m=4，
则双曲线的标准方程为

x2

1 4

-y²=1，
故a=

1

2

，b=1，
则双曲线的离心率e=

a2+b2

a

=

5 2

1 2

=

5

故选：A

点评：本题考查双曲线的标准方程和性质，待定系数法求参数的值．