f(x)＝x2-lnx2的单调递减区间是 [ ] A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

f(x)＝x²－lnx²的单调递减区间是

[　　]

A．(－1，0)、(1，＋∞)

B．(－∞，－1)、(0，1)

C．(－∞，－1)、(1，＋∞)

D．(－1，0)、(0，1)

答案：B
解析：

　　(x)＝2x·2x＝2(x－)＝2·．

　　定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，

　　由(x)＜0，得x＜－1或0＜x＜1．

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已知函数f(x)自变量取值区间A，若其值域区间也为A，则称区间A为f(x)的保值区间．

(1)求函数f(x)＝x²形如[n，＋∞)(n∈R)的保值区间；

(2)g(x)＝x－ln(x＋m)的保值区间是[2，＋∞)，求m的取值范围．

下列函数在定义域上是增函数的是( )

(A)f(x)＝x² (B)f(x)＝

(C)f(x)＝tanx (D)f(x)＝ln(1＋ x)

某程序框图如图所示，现输入四个函数(1)f(x)＝x²，(2)f(x)＝，(3)f(x)＝ln x＋2x－6，(4)f(x)＝sin x，则输出函数是

A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)

已知函数f(x)＝ax²＋ln x(a∈R)

(Ⅰ)当a＝2时，求f(x)在区间[e，e²]上的最大值和最小值；

(Ⅱ)如果函数g(x)，f₁(x)，f₂(x)在公共定义域D上，满足f₁(x)<g(x)<f₂(x)，那么就称g(x)为f₁(x)，f₂(x)的“伴随函数”.已知函数f₁(x)＝x²＋2ax＋(1－a²)ln x，f₂(x)＝x²＋2ax.若在区间(1，＋∞)上，函数f(x)是f₁(x)，f₂(x)的“伴随函数”，求a的取值范围.

已知函数f(x)＝ax＋ln x(a∈R)．

(1)若a＝1，求曲线y＝f(x)在x＝处切线的斜率；

(2)求函数f(x)的单调区间；

(3)设g(x)＝2^x，若对任意x₁∈(0，＋∞)，存在x₂∈[0,1]，使f(x₁)＜g(x₂)，

求实数a的取值范围．