Question

求下列函数的定义域：

（1）y=；（2）y=lg(3-4sin²x）.

Answer 1

（1）x∈（k∈Z）（2）x∈（k-,k+）（k∈Z)

解析:

（1）∵2cosx-1≥0，∴cosx≥.

由三角函数线画出x满足条件的终边范围(如图阴影所示).

∴x∈（k∈Z）.

（2）∵3-4sin²x＞0,∴sin²x＜,

∴-＜sinx＜.

利用三角函数线画出x满足条件的终边范围(如右图阴影),

∴x∈（k-,k+）（k∈Z).