题目内容
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程为
（
）
（Ⅰ）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线
： 
(
为参数)过曲线与
轴负半轴的交点，求与直线平行且与曲线相切的直线方程
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为（） （Ⅰ）求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）直线
： (为参数)过曲线与轴负半轴的交点，求与直线平行且与曲线相切的直线方程 （Ⅰ）
、
；（Ⅱ）
或
、；（Ⅱ）或 试题分析：(Ⅰ) 利用参数方程化普通方程、极坐标方程化直角坐标方程来求；(Ⅱ)利用点到直线的距离来求
试题解析：（Ⅰ）曲线
的普通方程为：； 2分由
得
，∴曲线
的直角坐标方程为：
4分(或：曲线
的直角坐标方程为： )（Ⅱ）曲线
：与轴负半轴的交点坐标为
，又直线
的参数方程为：，∴
，得
，即直线
的参数方程为：
得直线
的普通方程为：
， 6分设与直线
平行且与曲线相切的直线方程为：
7分∵曲线
是圆心为
，半径为
的圆，得
，解得
或
9分故所求切线方程为：
或 10分
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的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程
． 
＝1上找一点，使这一点到直线x－2y－12＝0的距离最小．
:
（
为参数）的圆心坐标为__________；直线
:
被圆
上有3个不同的点到曲线
的距离等于2，则
.
中，直线
的参数方程是
(参数
).圆
的参数方程为
(参数
的极坐标方程为
．以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线
的参数方程为
为参数)，以原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
, 则直线被圆所截得的弦长是 .
轴的正半轴重合，且长度单位相同．圆
的参数方程为
为参数），点
的极坐标为（
，
）．若点
是圆
两点间距离的最小值为 .