题目内容

一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的均值为2， $数学公式$ 的最小值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：依题意可求得3a+2b的值，进而利用 $\text{[math]}$ =1把 $\text{[math]}$ 转化为（ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ 展开后利用基本不等式求得问题的答案．
解答：

解：由题意得3a+2b=2，
$\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
故选D
点评：本题主要考查了基本不等式的应用．解题的关键是构造出 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的形式．

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；
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