题目内容
已知数列
是等差数列，
，数列
的前
项和为
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
(1)
(2)
解析试题分析：(1)根据等差数列的首项和公差求通项公式；（2）由
推
时，别漏掉
这种情况，大部分学生好遗忘;利用作差法判断数列的单调性;对于恒成立的问题，常用到以下两个结论：
（1）
，（2）
试题解析：解答：(Ⅰ)由已知得
，解得
所以
4分
（Ⅱ）
，（1）
当时，
，
当
时，
（2）
（1）-（2）得
所以
是以
为首项，
为公比的等比数列
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，
，所以
-- 
所以当时，
取到最大值
，所以
，即
12分
考点：(1)等差数列的通项公式，（2）等比数列的判断；（3）判断数列的单调性.
练习册系列答案
相关题目
，前
项和为
，则
= .
所有项均为正数，首
，且
成等差数列．
的前n项和为
，若
，求实数
的值．
的前
项和为
，公比
，已知
.
分别为等差数列
的第4项和第16项，试求数列
.
满足：
是以常数
为首项，公差也为
，求证：
对任意
都成立；
，求证：
对任意
的前
项和
，
的通项公式为
，其中
是常数，且
.
项和为
，且
，
，试确定
的公式.
的公差为
，点
在函数
的图象上（
）.
，点
在函数
的图象上，求数列
项和
；
，学科网函数
处的切线在
轴上的截距为
，求数列
的前
.
则
=___________.