题目内容
已知数列
满足：
（1）若数列
是以常数
为首项，公差也为的等差数列，求的值；
（2）若
，求证：
对任意
都成立；
（3）若
，求证：
对任意都成立；
（1）
；（2）（3）证明如下.
解析试题分析：（1）由
得：
，从而可求出；
（2）由得
，则
，两边同除以
即可证明；（3）由（2）可知
，再进行放缩可证得结论.
试题解析：（1）由题意，
，又由得
，
即
，
∴，即
对一切成立，所以；
（2）由得，
两边同除以得
；
（3）
，
将代入，得
，①
由
得
，
所以
，
所以
，
所以
从而
，
又由得
，
所以
，
从而
，②
由①②可得，.
考点：1、数列及其性质；2、放缩法.
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中，
，
，记数列
的前
项和为
．
、
，使得
、
、
是等差数列，
，数列
的前
项和为
，且
．
，若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
，数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn的最小值.
，满足
且
，
，
成等比数列．
，求数列
前
项的和为
．
的前
项和记为
.已知
，
；（2）若
，求
是递增的等差数列，
，
是方程
的根。
的前
项和.
的前
项和为
，则
，
，
，
成等差数列．类比以上结论有：设等比数列
的前
，则
， ，______，
成等比数列．
为等差数列，
，
，则
____________