Question

5．A={x|x²-5x+6=0}，B={x|mx=1}，若B⊆A，则实数m={0，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$}．

Answer 1

分析 集合A={2，3}，由B⊆A可得B中这多有一个元素．分B=∅、B={2 }、B={3 }，分别求得实数m的值，即可得到所求．

解答 解：集合A={x|x²-5x+6=0}={2，3}，B={x|mx=1}，
∵B⊆A，∴B中这多有一个元素．
当 B=∅时，m=0．
当 B={2 }时，有2m=1，解得 m=$\frac{1}{2}$
当 B={3} 时，有3m=1，解得 m=$\frac{1}{3}$．
综上可得，实数m组成的集合为{0，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$}，
故答案为{0，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$}．

点评 本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，两个集合的交集、并集的定义，属于基础题．