题目内容
16．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}，x≤0\\|{log_{\frac{1}{2}}}x|，x＞0\end{array}\right.$，则f（f（-1））=1，方程f（x）=4的解是$-2，16，\frac{1}{16}$．分析 直接利用分段函数的解析式求解函数值，通过方程求解即可得到第二问．
解答 解：$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}，x≤0\\|{log_{\frac{1}{2}}}x|，x＞0\end{array}\right.$，
则f（f（-1））=f（2）=$|lo{g}_{\frac{1}{2}}2|$=1．
当x≤0时，2-x=4，解得x=-2；
当x＞0时，$|lo{g}_{\frac{1}{2}}x|$=4，解得x=16或x=$\frac{1}{16}$；
故答案为：1；$-2，16，\frac{1}{16}$
点评 本题考查分段函数的应用，函数的零点的求法，考查计算能力．
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6．已知λ∈R，函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{|{x+1}|，x＜0}\\{lgx，x＞0}\end{array}}\right.$g（x）=x2-4x+1+4λ，若关于x的方程f（g（x））=λ有6个解，则λ的取值范围为（ ）
| A． | $（0，\frac{2}{3}）$ | B． | $（\frac{1}{2}，\frac{2}{3}）$ | C． | $（\frac{2}{5}，\frac{1}{2}）$ | D． | $（0，\frac{2}{5}）$ |
1．下列函数中，定义域为R的是（ ）
| A． | y=$\sqrt{x}$ | B． | y=lg|x| | C． | y=x3+3 | D． | y=$\frac{1}{x}$ |