题目内容
17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，（x≤1）}\\{{x}^{2}-2x+2，（x＞1）}\end{array}\right.$，若关于x的函数g（x）=f（x）-m有两个零点，则实数m的取值范围是（1，2]．分析 作出f（x）的函数图象，根据函数图象判断m的范围．
解答 解：令g（x）=0得f（x）=m，
做出f（x）的函数图象如图所示：
∵f（x）=m有两个解，
∴1＜m≤2．
故答案为（1，2]．
点评 本题考查了函数零点与函数图象的关系，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | 0 |
7．设函数f（x）可导，则 $\lim_{△x→0}\frac{f（1+△x）-f（1）}{3△x}$等于（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ f′（1） | B． | 3 f′（1） | C． | f′（1） | D． | f′（3） |