题目内容
7．设函数f（x）可导，则 $\lim_{△x→0}\frac{f（1+△x）-f（1）}{3△x}$等于（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ f′（1） | B． | 3 f′（1） | C． | f′（1） | D． | f′（3） |
分析 由条件利用函数在某一点的导数的定义，求得要求式子的值．
解答 解：函数f（x）可导，则 $\lim_{△x→0}\frac{f（1+△x）-f（1）}{3△x}$=$\frac{1}{3}$•$\underset{lim}{△x→0}\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}$=$\frac{1}{3}$f′（1），
故选：A．
点评 本题主要考查函数在某一点的导数的定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
15．某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，共调查了100位学生，其中80位南方学生20位北方学生．南方学生中有60位喜欢甜品，20位不喜欢；北方学生中有10位喜欢甜品，10位不喜欢．
（Ⅰ）根据以上数据绘制一个2×2的列联表；
（Ⅱ）根据列联表表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”．
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
（Ⅰ）根据以上数据绘制一个2×2的列联表；
（Ⅱ）根据列联表表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”．
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |