Question

△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，若该三角形绕边BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是

16π

．

Answer 1

分析：由题设条件知，△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，此三角形是一个直角三角形，BC为其一直角边，该三角形绕边BC旋转一周，所得的几何体是一个底面半径为4的圆，高为3的圆锥，由公式求出它的几何体体积

解答：解：△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，可得三角形是一个直角三角形，
若该三角形绕边BC旋转一周，则所形成的几何体是一个圆锥，其高为3，底面半径是4
故其体积为

1

3

×π×42×3=16π
故答案为：16π．

点评：本题考查旋转体，解题的关键是由题设描述得出几何体的几何特征，再由公式求出体积，本题考查了空间想像能力及利用公式计算的能力