题目内容

已知0＜θ＜,化简所得结果是( )

A.cosθ-sinθ B.sinθ-cosθ C.cosθ D.2cosθ

解析:原式=,

∵0＜θ＜,∴cosθ＞sinθ.

∴原式=cosθ-sinθ.

答案:A

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已知函数f（x）=2cos²

+sinωx-1（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，且在△ABC中AB=AC=

（1）化简该函数表示式，并求出该函数的值域；
（2）求ω的值．

（2012•泉州模拟）将边长为1的正三角形ABC按如图所示的方式放置，其中顶点A与坐标原点重合．记边AB所在直线的倾斜角为θ，已知θ∈[0，

]．
（Ⅰ）试用θ表示

的坐标（要求将结果化简为形如（cosα，sinα）的形式）；
（Ⅱ）定义：对于直角坐标平面内的任意两点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），称|x₁-x₂|+|y₁-y₂|为P、Q两点间的“taxi距离”，并用符号|PQ|表示．试求|BC|的最大值．

根据已知条件求曲线方程的一般步骤：

(1)________：________坐标系中，用有序实数对(x，y)表示所求曲线上________M的坐标；

(2)________：寻找并写出适合题意条件p的________的集合________；

(3)________：________，列出方程f(x，y)＝0；

(4)________：化方程f(x，y)＝0为最简式；

(5)________：证明以化简后的方程的解为坐标的点________．

一般情况下，当化简前后方程的解是________，步骤(5)可以省略不写，若有特殊情况如增根、失根时，可适当予以说明．另外，根据情况，也可省略________，直接列出________．

将边长为1的正三角形ABC按如图所示的方式放置，其中顶点A与坐标原点重合．记边AB所在直线的倾斜角为，已知∈[0，]．

(Ⅰ)试用表示的坐标(要求将结果化简为形如(cosα，sinα)的形式)；

(Ⅱ)定义：对于直角坐标平面内的任意两点P(x₁，y₁)、Q(x₂，y₂)，称|x₁－x₂|＋|y₁－y₂|为P、Q两点间的“taxi距离”，并用符号||PQ||表示．试求||BC||的最大值．

已知f（x）在定义域上是奇函数，且在[a，b]（0＜a＜b）上是减函数，图象如图所示．
（1）化简：f（ $数学公式$ ）+f（ $数学公式$ ）+f（ $数学公式$ ）+f（ $数学公式$ ）；
（2）画出函数f（x）在[-b，-a]上的图象；
（3）证明：f（x）在[-b，-a]上是减函数．