将边长为1的正三角形ABC按如图所示的方式放置.其中顶点A与坐标原点重合．记边AB所在直线的倾斜角为.已知∈[0.]． (Ⅰ)试用表示的坐标(要求将结果化简为形如, (Ⅱ)定义:对于直角坐标平面内的任意两点P(x1.y1).Q(x2.y2).称|x1-x2|+|y1-y2|为P.Q两点间的“taxi距离 .并用符号||PQ||表示．试求||BC||的最大值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

将边长为1的正三角形ABC按如图所示的方式放置，其中顶点A与坐标原点重合．记边AB所在直线的倾斜角为，已知∈[0，]．

(Ⅰ)试用表示的坐标(要求将结果化简为形如(cosα，sinα)的形式)；

(Ⅱ)定义：对于直角坐标平面内的任意两点P(x₁，y₁)、Q(x₂，y₂)，称|x₁－x₂|＋|y₁－y₂|为P、Q两点间的“taxi距离”，并用符号||PQ||表示．试求||BC||的最大值．

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