Question

【题目】某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有个人参加。现将所有参加者按年龄情况分为等七组.其频率分布直方图如图所示，已知这组的参加者是6人。

（I）根据此频率分布直方图求；

（II）组织者从这组的参加者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为，求的分布列、均值及方差.

（Ⅲ）已知和这两组各有2名数学教师。现从这两个组中各选取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中恰有1名数学老师的概率

Answer 1

【答案】（I）40（II）见解析（Ⅲ）

【解析】

（I）根据频率分布直方图得这组频率，再根据频数得总数，（II）先确定这组的参加者人数，再确定随机变量取法，分别求对应概率，即得分布列，最后根据期望公式以及方差公式得结果，（Ⅲ）先确定和这两组的参加者人数，再根据古典概型概率公式求概率.

（I）这组频率为，所以

（II）这组的参加者人数为，

，

,,

（Ⅲ）这组的参加者人数为

这组的参加者人数为

恰有1名数学老师的概率为