题目内容
在等差数列{an}中，Sn为前n项和，且a1＜0，3a2=5a4，则Sn中最小的是（ ）A．S6
B．S10
C．S6或S7
D．S12
【答案】分析：可设等差数列的公差为d，因为3a2=5a4，所以得到a1与d的关系式，再根据等差数列的前n项和的公式sn=na1+
d，把a1代入得到sn与n的二次函数关系式，开口向上，求出函数有最小值时n的值即可．
解答：解：设等差数列的公差为d，因为3a2=5a4，得：a1+6d=0，因为a1＜0，所以d＞0
而sn=na1+
=
n2-
n为开口向上的二次函数，
当n=
时，函数取最小值，又因为n为正整数，所以当n=6或7时，函数取最值．
故选C．
点评：考查学生灵活运用等差数列性质的能力，以及会用二次函数的方法求函数最值．
d，把a1代入得到sn与n的二次函数关系式，开口向上，求出函数有最小值时n的值即可．解答：解：设等差数列的公差为d，因为3a2=5a4，得：a1+6d=0，因为a1＜0，所以d＞0
而sn=na1+
=n2-n为开口向上的二次函数，当n=
时，函数取最小值，又因为n为正整数，所以当n=6或7时，函数取最值．故选C．
点评：考查学生灵活运用等差数列性质的能力，以及会用二次函数的方法求函数最值．
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