题目内容
函数y=cos(x+
)，x∈R（ ）
| π |
| 3 |
分析：利用函数的图象平移，由余弦函数的图象得到函数y=cos(x+
)，x∈R的图象，由函数图象的对称性判断其奇偶性．
| π |
| 3 |
解答：解：函数y=cos(x+
)，x∈R的图象是把余弦函数y=cosx的图象向左平移
个单位得到的．
图象如图：
由图象可知，该函数的图象既不关于原点中心对称，又不关于y轴轴对称，
∴函数y=cos(x+
)，x∈R既不是奇函数，也不是偶函数．
故选：C．
| π |
| 3 |
| π |
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图象如图：
由图象可知，该函数的图象既不关于原点中心对称，又不关于y轴轴对称，
∴函数y=cos(x+
| π |
| 3 |
故选：C．
点评：本题考查了余弦函数的奇偶性，考查了函数的奇偶性与函数图象的特征关系，图象关于原点中心对称是函数为奇函数的充要条件，图象关于y轴对称是函数为偶函数的充要条件，是中档题．
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