题目内容
已知锐角α，β满足3tanα=tan（α+β），则tanβ的最大值为______．
∵已知锐角A，B满足tan（α+β）=3tanA，∴tanα＞0，tanβ＞0，
且
=3tanα，化简可得 tanβ=
=
≤
=
当且仅当
=3tanα 时，取等号，故tanβ的最大值为
．
故答案为：
且
| tanα+tanβ |
| 1-tanαtanβ |
| 2tanα |
| 1+3tan2α |
| 2 | ||
|
| 2 | ||
2
|
| ||
| 3 |
当且仅当
| 1 |
| tanα |
| ||
| 3 |
故答案为：
| ||
| 3 |
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已知锐角α、β满足sinα=
，cosβ=
，则α+β等于（ ）
| ||
| 5 |
3
| ||
| 10 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、2kπ+
|
已知锐角α，β满足：sinβ-cosβ=
，tanα+tanβ+
tanα?tanβ=
，则α，β的大小关系是（ ）
| 1 |
| 5 |
| 3 |
| 3 |
| A、α＜β | ||
| B、β＜α | ||
C、
| ||
D、
|