Question

已知锐角α、β满足sinα=

5

5

，cosβ=

3 10

10

，则α+β等于（　　）

• A、

  3π

  4

• B、

  π

  4

  或

  3π

  4

• C、

  π

  4

• D、2kπ+

  3π

  4

  (k∈Z)

Answer 1

分析：先求COSα，sinβ，然后求cos（α+β）的值，根据α，β为锐角求出α+β的值．

解答：解：α，β为锐角且足sinα=

5

5

，cosβ=

3 10

10

，所以sinβ=

10

10

  cosα=

2 5

5

，
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=

2

2

α+β的值等于

π

4

故选C．

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，考查计算能力，是基础题．