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解关于x的不等式
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时,
a>1时,
a=1时,x>2. -----
----10分
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定义:F(x,y)=y
x
(x>0,y>0)
(1)解关于x的不等式F(1,x
2
)+F(2,x)≤3x-1;
(2)记f(x)=3•F(1,x),设
S
n
=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n
n
)
,若不等式
a
n
S
n
<
a
n+1
S
n+1
对n∈N*恒成立,求实数a的取值范围;
(3)记g(x)=F(x,2),正项数列a
n
满足:
a
1
=3,g(
a
n+1
)=
8
a
n
,求数列a
n
的通项公式,并求所有可能的乘积a
i
•a
j
(1≤i≤j≤n)的和.
20、已知定义在R上的函数f(x)满足:①f(x+y)=f(x)+f(y)+1,②当x>0时、f(x)>-1;
(I)求:f(0)的值,并证明f(x)在R上是单调增函数;
(II)若f(1)=1,解关于x的不等式;f(x
2
+2x)+f(1-x)>4.
解关于x的不等式
(a-1)x+(2-a)
x-2
>0(a>0)
解关于x的不等式ax
2
-(2a+1)x+2<0.
设a>0,解关于x的不等式
(1-a)x-1
x
<0.
关 闭
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