题目内容
若α∈（3π，4π），则
-
等于（ ）A．-
sin（
）B．
sin（
）C．-
sin（
）D．
sin（
）
【答案】分析：根据α的范围求出
的范围，确定出cos
＞0，sin
＜0，所求式子利用二倍角的余弦函数公式及绝对值的代数意义化简，再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数即可．
解答：解：∵α∈（3π，4π），∴
∈（
，2π），
∴cos
＞0，sin
＜0，
原式=
-
=|cos
|-|sin
|=cos
+sin
=
sin（
+
）．
故选B
点评：此题考查了三角函数的化简求值，涉及的知识有：二倍角的余弦函数公式，两角和与差的正弦函数公式，以及绝对值的代数意义，熟练掌握公式是解本题的关键．
的范围，确定出cos＞0，sin＜0，所求式子利用二倍角的余弦函数公式及绝对值的代数意义化简，再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数即可．解答：解：∵α∈（3π，4π），∴
∈（，2π），∴cos
＞0，sin＜0，原式=
-=|cos|-|sin|=cos+sin=sin（+）．故选B
点评：此题考查了三角函数的化简求值，涉及的知识有：二倍角的余弦函数公式，两角和与差的正弦函数公式，以及绝对值的代数意义，熟练掌握公式是解本题的关键．
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