题目内容

若向量
AB
=(3，4)，
d
=(-1，1)，且
d
•
AC
=5，那么
d
•
BC
=（　　）
分析：由题意，可先得出
BC
=
AC
-
AB
，再由数量积的运算性质得
d
•
BC
=
d
•
AC
-
d
•
AB
，再将题设条件代入，由数量积运算公式计算出结果选出正确选项
解答：解：由题意，
BC
=
AC
-
AB

∴
d
•
BC
=
d
•(
AC
-
AB
)=
d
•
AC
-
d
•
AB

又向量
AB
=(3，4)，
d
=(-1，1)，且
d
•
AC
=5，
∴
d
•
BC
=
d
•
AC
-
d
•
AB
=5-（-3+4）=1
故选C
点评：本题考查平面向量数量积的运算及向量的加减运算，解题的关键是熟练掌握数量积的运算公式及向量的加减运算规则，本题是向量基础题，计算题
练习册系列答案
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（2012•广东）若向量
AB
=(1，2)，
BC
=(3，4)，则
AC
=（　　）
（2012•广州一模）已知两个非零向量
a
与
b
，定义|
a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ，其中θ为
a
与
b
的夹角．若
a
=（-3，4），
b
=（0，2），则|
a
×
b
|的值为（　　）
下面有5个命题：
①数列{an}是等差数列的充要条件是an=pn+q（p≠0）
②如果一个数列{an}的前n项和Sn=abn+c（a≠0，b≠0，b≠1），则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0
③若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则q是r的逆否命题；
④函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则f(x)在(-
2
3
，-
1
3
)上是减函数；
⑤向量
AB
=(3，4)按向量
a
=(1，2)平移后为（2，2）
其中真命题的编号是
②③④
②③④
（写出所有真命题的编号）
向量
AB
与向量
a
=(-3，4)的夹角为π，|
AB
|=10，若点A的坐标是（1，2），则点B的坐标为（　　）

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