题目内容
7．ABCD与ABEF是两个全等正方形，AM=FN，其中M∈AC，N∈BF．求证：MN∥平面BCE．
分析 在AB上取点P，使得$\frac{AP}{AB}=\frac{AM}{AC}$，通过证明平面MNP∥平面BCE得出MN∥平面BCE．
解答 
证明：在AB上取点P，使得$\frac{AP}{AB}=\frac{AM}{AC}$，
∵ABCD与ABEF是两个全等正方形，
∴$\frac{AM}{AC}=\frac{FN}{FB}$，
∴$\frac{AP}{AB}=\frac{AM}{AC}$=$\frac{FN}{FB}$，
∴MP∥BC，PN∥BE，
又MP∩PN=P，BC∩BE=B，
∴平面MNP∥平面BCE，
又MN?平面MNP，
∴MN∥平面BCE．
点评 本题考查了线面平行的判定，属于中档题．
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12．
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