题目内容
若（1+mx）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，且a1+a2+…+a6=63，则实数m的值为
- A.1或3
- B.-3
- C.1
- D.1或-3
D
分析：根据题意，令x=0，代入（1+mx）6中，可得a0的值；再将x=1代入，可得（1+m）6=a0+a1+a2+…+a6，结合题意中，a1+a2+…+a6=63，可得（1+m）6=64，解可得答案．
解答：根据题意，令x=0，代入（1+mx）6中，可得：（1）6=a0，即a0=1；
将x=1代入（1+mx）6中，可得：（1+m）6=a0+a1+a2+…+a6，
又由a1+a2+…+a6=63，
则（1+m）6=a0+a1+a2+…+a6=64，
解可得，m=1或-3；
故选D．
点评：本题考查二项式定理的应用，要求学生会根据题意，用赋值法解题；解题时，应注意掌握x=0、1、-1时，展开式的不同形式．
分析：根据题意，令x=0，代入（1+mx）6中，可得a0的值；再将x=1代入，可得（1+m）6=a0+a1+a2+…+a6，结合题意中，a1+a2+…+a6=63，可得（1+m）6=64，解可得答案．
解答：根据题意，令x=0，代入（1+mx）6中，可得：（1）6=a0，即a0=1；
将x=1代入（1+mx）6中，可得：（1+m）6=a0+a1+a2+…+a6，
又由a1+a2+…+a6=63，
则（1+m）6=a0+a1+a2+…+a6=64，
解可得，m=1或-3；
故选D．
点评：本题考查二项式定理的应用，要求学生会根据题意，用赋值法解题；解题时，应注意掌握x=0、1、-1时，展开式的不同形式．
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