题目内容
若实数x、y满足（x+y-1）（x-y+1）≥0且x∈[-1，1]，则x+y的最大值是 ．
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
设z=x+y，则y=-x+z，
平移直线y=-x+z，由图象可知当直线y=-x+z经过点A（1，2）时，
直线y=-x+z的截距最大，此时z最大，
此时z=1+2=3，
故答案为：3．
设z=x+y，则y=-x+z，
平移直线y=-x+z，由图象可知当直线y=-x+z经过点A（1，2）时，
直线y=-x+z的截距最大，此时z最大，
此时z=1+2=3，
故答案为：3．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，结合数形结合是解决本题的关键．
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