题目内容

若t∈R，t≠-1，t≠0时，复数z= $数学公式$ 的模的取值范围是________．

$\text{[math]}$
分析：先求复数的模的平方，然后利用基本不等式求出最小值，可得范围．
解答：若t∈R，t≠-1，t≠0时，复数z= $\text{[math]}$ 的模为|z|
则|z|²= $\text{[math]}$
故z的模的取值范围是 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查复数的基本概念，复数的模，考查计算能力，是基础题．

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(2tn+1-3)an+2(t-1)tn-1

（n∈N^*）．
（1）当t=2时，求证：{

}是等差数列；
（2）若t＞0，试比较a_n+1与a_n的大小；
（3）在（2）的条件下，已知函数f（x）=

（x＞0），是否存在正整数t，使得对一切n∈N^*不等式f（a_n+1）＜f（a_n）恒成立？若存在，求出t的最小值；若不存在，请说明理由．

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