题目内容

7．已知集合A={x|x2-3x＜0}，B={1，a}，且A∩B有4个子集，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，3）B．（0，1）∪（1，3）C．（0，1）D．（-∞，1）∪（3，+∞）

分析 求出A中不等式的解集确定出A，根据A与B交集有4个子集，得到A与B交集有2个元素，确定出a的范围即可．

解答 解：由A中不等式变形得：x（x-3）＜0，
解得：0＜x＜3，即A=（0，3），
∵B={1，a}，且A∩B有4个子集，即A∩B有两个元素，
∴a的范围为（0，1）∪（1，3）．
故选：B．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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④M={（x，y）|y=sinx+1}；其中是“垂直对点集”的序号是（　　）
A．①④B．②③C．③④D．②④

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