Question

直线ax+by+b-a=0与圆x²+y²-x-3=0的位置关系是（ ）
A．相交
B．相离
C．相切
D．与a、b的取值有关

Answer 1

【答案】分析：将圆方程化为标准方程，找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d，比较d与r即可确定出直线与圆的位置关系．
解答：解：将圆方程化为标准方程得：（x-）²+y²=，
∴圆心（，0），半径r=，
∵直线ax+by+b-a=0恒过（1，-1），且此点到圆心距离d==＜=r，
∴点（1，-1）在圆内，
∴直线与圆的位置关系是相交．
故选A
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，恒过定点的直线方程，两点间的距离公式，判断出（1，-1）在圆内是解本题的关键．