题目内容

已知
lim
n→∞
an2+cn
bn2+c
=2，
lim
n→∞
bn+c
cn+a
=3，则
lim
n→∞
an2+bn+c
cn2+an+b
=（　　）
A．
1
6
B．
2
3
C．
3
2
D．6
∵
lim
n→∞
an2+cn
bn2+c
=2，
lim
n→∞
bn+c
cn+a
=3，∴
a
b
=2，
b
c
=3，∴
a
c
=2×3=6． 
∴
lim
n→∞
an2+bn+c
cn2+an+b
=
lim
n→∞
a +
b
n
+
c
n2
c+
a
n
+
b
n2
=
a+0+0
c+0+0
=
a
c
=6，
故选D．
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已知
lim
n→∞
an=2，
lim
n→∞
bn=-
1
3
，则
lim
n→∞
（2an+3bn-1）=
2
2
．
已知
lim
n→∞
(
an-1
n
+
2
3n
)=1，则a=
1
1
．
（2011•浦东新区三模）已知
lim
n→∞
(an+
n
n+1
)=b（其中a，b为常数），则a2+b2=
1
1
．
已知
lim
n→∞
(an+
n
n+1
)=b（其中a，b为常数），则a2+b2=______．
已知
lim
n→∞
(
an-1
n
+
2
3n
)=1，则a=______．

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