Question

已知

lim

n→∞

a_n=2，

lim

n→∞

b_n=-

1

3

，则

lim

n→∞

（2a_n+3b_n-1）=

2

．

Answer 1

分析：由极限的运算法则知

lim

n→∞

（2a_n+3b_n-1）=2

lim

n→∞

an+3

lim

n→∞

bn-1，再把

lim

n→∞

a_n=2，

lim

n→∞

b_n=-

1

3

代入求值即可．

解答：解：∵

lim

n→∞

a_n=2，

lim

n→∞

b_n=-

1

3

，
∴

lim

n→∞

（2a_n+3b_n-1）
=2

lim

n→∞

an+3

lim

n→∞

bn-1
=2×2+3×(-

1

3

)-1
=2．
故答案为：2．

点评：本题考查极限的性质和运算，是基础题．解题时要认真审题，注意运算法则的合理运用．