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设双曲线
-
=-1上的点M到点A(5,0)的距离为25,则M到点B(-5,0)的距离是___________________.
试题答案
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17或33
双曲线方程可化为
-
=1.则A、B是双曲线的两个焦点.
由双曲线的定义得|MA|-|MB|=8.
∴|25-|MB||=8.
∴|MB|=17或33.
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已知双曲线
的离心率e=2,且
、
分别是双曲线虚轴的上、下端点
(Ⅰ)若双曲线过点
(
,
),求双曲线的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若
、
是双曲线上不同的两点,且
,求直线
的方程
双曲线C与标准型的椭圆C′有公共的焦点,C的实轴长为C′长轴长的一半,C′的离心率比C的离心率小
,且C′的焦距是2
,则此双曲线的方程为__________________.
已知双曲线
的左右两个焦点分别为
,点P在双曲线右支上.
(Ⅰ)若当点P的坐标为
时,
,求双曲线的方程;
(Ⅱ)若
,求双曲线离心率
的最值,并写出此时双曲线的渐进线方程.
A、B、C是我方三个炮兵阵地,A在B的正东方向,相距6 km,C在B的北偏西30°方向上,相距4 km,P为敌炮阵地.某时刻A发现敌炮阵地的某种信号,由于B、C两地比A距P地远,因此4 s后,B、C才同时发现这一信号(该信号的传播速度为1 km/s).A若炮击P地,求炮击的方位角.
已知△ABC中,B、C是两个定点,并且sinB-sinC=
sinA,则顶点A的轨迹方程是( )
A.双曲线 B.椭圆
C.双曲线的一部分 D.椭圆的一部分
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设F
1
和F
2
是这双曲线的左、右焦点,点P在这双曲线上,且|PF
1
|·|PF
2
|=32,求
∠F
1
PF
2
的大小
已知方程
=1表示双曲线,则k的取值范围是( )
A.-1<k<1
B.k>0
C.k≥0
D.k>1或k<-1
已知双曲线
=1(a>0)的一条准线为x=
,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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