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圆C：上的点到直线x－y－5=0的最近距离是____________．

答案：略
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已知椭圆b2x2+a2y2=a2b2（a＞b＞0）与圆x2+y2=4c2只有两个公共点，其中c是该椭圆的半焦距，椭圆上的点到直线x-y-c=0距离的最大值为2
2
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若a＞2c时，求椭圆的方程．
（2012•湖南模拟）选做题（请考生在第16题的三个小题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分，要写出必要的推理与演算过程）
（1）如图，已知Rt△ABC的两条直角边BC，AC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，试求BD的长．
（2）已知曲线C的参数方程为
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数），求曲线C上的点到直线x-y+1=0的距离的最大值．
（3）若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，当且仅当
a
x
=
b
y
时上式取等号．请利用以上结论，求函数f（x）=
2
x
+
9
1-2x
（x∈0，
1
2
）的最小值．
（2012•黄州区模拟）（考生注意：本题为选做题，请在下列两题中任选一题作答，如果都做，则按所做第（1）题计分）
（1）（《坐标系与参数方程选讲》选做题）．已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则曲线C上的点到直线
x=-1+t
y=2t
（t为参数）距离的最大值为
1+
4
5
5
1+
4
5
5
．

（2）（《几何证明选讲》选做题）．已知点C在圆O的直径BE的延长线上，直线CA与圆O相切于点A，∠ACB的平分线分别交AB，AE于点D，F，则∠ADF
45°
45°
．

圆C：上的点到直线x－y－5=0的最近距离是____________．

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