Question

（2012•温州一模）一个矩形的周长为l，面积为S，给出：①（4，1）②（8，6）③（10，8）④（3，

1

2

）其中可作为（l，S）取得的实数对的序号是

①④

．

Answer 1

分析：利用基本不等式，确定周长l，面积S之间的关系，代入验证可得结论．

解答：解：设矩形的长、宽分别为a、b，则a+b=

l

2

，S=ab
∵a+b≥2

ab

∴

l

2

≥2

S

∴l²≥16S
∵四组实数对：①（4，1）②（8，6）③（10，8）④（3，

1

2

）
∴代入验证，可知可作为（S，l）取得的实数对的序号是①④
故答案为：①④

点评：本题考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．