Question

数列{a_n}中，a₁=-2，a_n+1=3a_n+2ⁿ+6，b_n=a_n+2ⁿ+3（n∈N*），
（Ⅰ）证明：数列{b_n}是等比数列，并求a_n；
（Ⅱ）求数列的前n项和S_n。

Answer 1

解：（Ⅰ），
又，
知是以3为首项、3为公比的等比数列，
即。   
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，   
故
。