题目内容
（本小题满分14分）
已知函数
的图象过坐标原点O, 且在点
处的切线的斜率是
.（1）求实数
的值； （2）求
在区间
上的最大值
【答案】
解：（1）当
时，
，则
…1分
依题意得：
，即
……………………………….3分
解得
.
……………………………………………………4分
（2）由（Ⅰ）知，
.
①当
时，
.……………5分
令
得
. ………………………………7分
当
变化时，
的变化情况如下表：
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
— |
0 |
+ |
0 |
— |
|
|
|
极小值 |
单调递增 |
极大值 |
|
单调递减又
，
，
. ………………………7分
所以
在
上的最大值为2. ……………………………8分
②当
时, 
. …………………………9分
当
时, 
,最大值为0；…………………………10分
当
时, 在
上单调递增，所以在最大值为
.………12分
综上，当
时，即
时，在区间
上的最大值为2； ……13分
当
时，即
时，在区间上的最大值为.……… 14分
【解析】略
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）