已知为抛物线的焦点.为坐标原点.点为抛物线上的任一点.过点作抛物线的切线交轴于点.设分别为直线与直线的斜率.则．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知为抛物线的焦点，为坐标原点。点为抛物线上的任一点，过点作抛物线的切线交轴于点，设分别为直线与直线的斜率，则．

解析：设，则过点的抛物线的切线方程为：，令得：，故，，即：，又，故

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已知为抛物线的焦点，抛物线上点满足

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）点的坐标为(,)，过点F作斜率为的直线与抛物线交于、两点，、两点的横坐标均不为，连结、并延长交抛物线于、两点，设直线的斜率为,问是否为定值，若是求出该定值，若不是说明理由.

已知为抛物线的焦点，点为抛物线内一定点，点为抛物线上一动点，最小值为8．

（1）求该抛物线的方程；

（2）若直线与抛物线交于、两点，求的面积．

已知为抛物线的焦点，点为其上一点，点M与点N关于x轴对称，直线与抛物线交于异于M，N的A，B两点，且

（I）求抛物线方程和N点坐标；

（II）判断直线中，是否存在使得面积最小的直线，若存在，求出直线的方程和面积的最小值；若不存在，说明理由。