Question

【题目】定义在[﹣2，2]上的偶函数f（x）在[0，2]上单调递减，且f（ ）=0，则满足f（ x）＜0的集合为 ．

Answer 1

【答案】{x|2＜x≤16或 }
【解析】解：∵f（x）的定义域为[﹣2，2]，且在[0，2]上单调递减，f（ ）=0，
∴满足f（x）＜0的x的范围为 或 ．
由f（ x）＜0，得：
或 ．
解得：2＜x≤16或 ．
∴满足f（ x）＜0的集合为{x|2＜x≤16或 }．
所以答案是：{x|2＜x≤16或 }．
【考点精析】本题主要考查了函数奇偶性的性质的相关知识点，需要掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇才能正确解答此题．