Question

分别求点P(a，b，c)关于坐标平面、坐标轴、坐标原点的对称点的坐标．

Answer 1

答案：
解析：

解：如图所示，点P(a，b，c)关于原点的对称点为(x，y，z)，则P的中点为(0，0，0)，故点P(a，b，c)关于原点的对称点为(－a，－b，－c)． 　　点P(a，b，c)关于xOy平面的对称点为，则直线P垂直于xOy平面，直线上的点的坐标满足x＝a，y＝b，且线段P的中点在xOy平面内(z＝0)，故点P(a，b，c)关于xOy平面的对称点为(a，b，－c)．类似地，点P(a，b，c)关于yOz平面的对称点为(－a，b，c)，关于zOx平面的对称点为(a，－b，c)． 　　点P(a，b，c)关于y轴的对称点为(如图)，线段P被y轴垂直平分，过点P作与y轴垂直的平面，与y轴相交于Q(0，b，0)，PQ⊥y轴，P中点为Q，故点P(a，b，c)关于y轴的对称点为(－a，b，－c)． 　　类似地，点P(a，b，c)关于x轴的对称点为(a，－b，－c)，点P(a，b，c)关于z轴的对称点为(－a，－b，c)． 　　思路分析：要认真考虑各情况下的对称点应具有的性质，进而得出对称点与点P的关系．

提示：

记忆方法：“关于谁谁不变，其余的则相反”，如：关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标、竖坐标变为原来的相反数；关于xOy坐标平面对称的点，横、纵坐标不变，竖坐标变为原来的相反数．