题目内容
1．已知f（x）=lg（100x+1）-x，则f（x）的最小值为lg2．分析 化简f（x）=lg（100x+1）-x=lg$\frac{10{0}^{x}+1}{1{0}^{x}}$=lg（10x+10-x），从而利用基本不等式求最值．
解答 解：f（x）=lg（100x+1）-x
=lg$\frac{10{0}^{x}+1}{1{0}^{x}}$
=lg（10x+10-x）≥lg2，
（当且仅当x=0时，等号成立）；
故答案为：lg2．
点评 本题考查了学生的化简运算能力及基本不等式的应用．
练习册系列答案
特高级教师点拨系列答案
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11．下列关系正确的是（ ）
| A． | 0∉N | B． | 0•$\overrightarrow{AB}$=0 | ||
| C． | cos0.75°＞cos0.75 | D． | lge＞（lge）2＞lg$\sqrt{e}$ |
12．记f（x）=|log2（ax）|在x∈[$\frac{1}{2}$，8]时的最大值为g（a），则g（a）的最小值为（ ）
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9．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（ ）
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已知抛物线y2=2px（p＞0），焦点为F，一直线l与抛物线交于A、B两点，AB的中点是M（x0，y0）且|AF|+|BF|=8，AB的垂直平分线恒过定点S（6，0）