Question

【题目】已知函数f（x）= 的图象与g（x）的图象关于直线x= 对称，则g（x）的图象的一个对称中心为（ ）
A.（ ，0）
B.（ ，0）
C.（ ，0）
D.（ ，0）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵函数f（x）= 的图象与g（x）的图象关于直线x= 对称， 设P（x，y）为函数g（x）图象上的任意一点，
则P关于直线x= 的对称点P′（ ﹣x，y）在f（x）图象上，
∴满足y=f（ ﹣x）= =2cos2x，可得：g（x）=2cos2x，
∴由2x=kπ+ ，k∈Z，解得x= + ，k∈Z，
∴当k=0时，则g（x）的图象的对称中心为（ ，0）．
故选：C．
【考点精析】关于本题考查的二倍角的正弦公式，需要了解二倍角的正弦公式：才能得出正确答案．