题目内容

定义在[-2,2]上的奇函数g(x),当x≥0时,g(x)单调递减,若g(1-2m)<g(m),求m的取值范围.

解:由题意可得函数g(x)在定义域[-2,2]上是减函数,再由g(1-2m)<g(m),可得
解得-<m<
故m的取值范围为(-).
分析:由题意可得函数g(x)在定义域[-2,2]上是减函数,再由所给的不等式可得 ,由此求得m的取值范围.
点评:本题主要考查函数的奇偶性和单调性的应用,属于中档题.
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