题目内容
如图，四边形ABCD是正方形，P是对角线BD上的一点，PECF是矩形，用向量法证明:
（1）PA=EF；
（2）PA⊥EF．
证明：建立坐标系，如图，设正方形边长为1，｜
｜=λ，则A（0，1），P（
λ，
λ），E（1，
λ），F（
λ，0），∴
=（-
λ，1-
λ），
=（
λ-1，
λ），（1）
｜
｜2=｜
｜2?PA=EF.?（2）
·
=-（-
λ）（
λ-1）+（1-
λ）（-
λ）=0，?∴
⊥
.故PA⊥EF.
练习册系列答案
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