Question

已知等差数列{a_n}的前几项和为S_n，若a₄=20-a₇，则S₁₀=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由等差数列的性质和题意得：a₁+a₁₀=a₄+a₇=20，由等差数列的前n项和公式求出S₁₀．

解答： 解：由题意知a₄=20-a₇，则a₄+a₇=20，
由等差数列的性质得，a₁+a₁₀=a₄+a₇=20，
所以S₁₀=

10(a1+a10)

2

=

10×20

2

=100，
故答案为：100．

点评：本题考查了等差数列的性质、前n项和公式的灵活运用，属于基础题．