题目内容
如图?ABCD中，点M在AB的延长线上，且BM=| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
考点：向量在几何中的应用
专题：平面向量及应用
分析：直接利用向量共线的充要条件，推出M、N、D三点满足向量共线定理，即可．
解答：
解：如图?ABCD中，点M在AB的延长线上，且BM=
AB，点N在BC上，且BN=
BC，
∴
=
+
，
=
+
．
∵
=
，
=
，
∴
=
+
，
∴
=
．
∴M、N、D三点共线．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
∴
| DM |
| DA |
| 3 |
| 2 |
| AB |
| DN |
| DC |
| 2 |
| 3 |
| CB |
∵
| DA |
| CB |
| AB |
| DC |
∴
| DN |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| DA |
∴
| DM |
| 3 |
| 2 |
| DN |
∴M、N、D三点共线．
点评：本题考查向量在几何中的应用，向量关系，基本知识的考查．
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