Question

20．解方程
（1）${9}^{{x}^{2}-3x}$=$\frac{1}{81}$
（2）log₄（3-x）=log₄（2x+1）+log₄（3+x）

Answer 1

分析 （1）直接利用有理指数幂的运算法则求解方程的解即可．
（2）利用对数运算法则，化简求解方程的解即可．

解答 解：（1）${9}^{{x}^{2}-3x}$=$\frac{1}{81}$，可得x²-3x=-2，（2分）
解得x=2或x=1；（4分）
（2）log₄（3-x）=log₄（2x+1）+log₄（3+x），
可得log₄（3-x）=log₄（2x+1）（3+x），
∴3-x=（2x+1）（3+x），（2分）
得x=-4或x=0，经检验x=0为所求．（4分）

点评 本题考查函数的零点与方程根的关系，对数方程的解法，考查计算能力．