题目内容
【题目】对于数对序列
、
、
、
，记
，
，其中
表示
和
两个数中最大的数.
（1）对于数对序列
，
，求
，
的值；
（2）记
为
、
、
、
四个数中最小值，对于由两个数对
、
组成的数对序列
、和
、，试分别对
和
的两种情况比较和
的大小；
（3）在由
个数对
、
、
、
、
组成的所有数对序列中，写出一个数对序列
使
最小，并写出的值.（只需写出结论）
【答案】（1）
，
；（2）
；（3）
、
、
、
、
，
.
【解析】
（1）利用
，
，可求得
，
的值；
（2）由
，
，分类讨论，利用新定义，可比较出和
的大小；
（3）根据题中新定义可得出结论.
（1）
，
；
（2），.
当
时，
，
且
，所以，；
当
时，
，
且
，所以，.
综上所述，无论或，均有；
（3）根据数对序列：
、、、、，
可得
，
，
，
，
.
逐一检验可得，此数对序列使得
最小.
、、、、
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