Question

使y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]至少出现2次最大值，则ω有（　　）

• A、最小值

  5

  2

  π
• B、最大值

  5

  2

  π
• C、最小值4π
• D、最大值4π

Answer 1

分析：设函数y=sinωx（ω＞0）的周期等于T，由题可得 T+

T

4

≤1，即

2π

ω

+

1

4

•

2π

ω

≤1，解不等式求得ω 的范围．

解答：解：设函数y=sinωx（ω＞0）的周期等于T，由题可得 T+

T

4

≤1，即

2π

ω

+

1

4

•

2π

ω

≤1，
解不等式可得ω≥

5

2

π，
故选 A．

点评：本题考查正弦函数的周期性和取得最大值的条件，判断 T+

T

4

≤1，是解题的关键．