Question

设复数z满足条件|z|=1那么|z+2

2

+i|的最大值是（　　）

A．3

B．4

C．1+2 2

D．2 3

Answer 1

由于z满足条件|z|=1的复数z对应点都在以原点O为圆心的单位圆上，
而|z+2

2

+i|表示复数z对应点与复数-2

2

-i对应点M间的距离，
再由|OM|=

8+1

=3，可得|z+2

2

+i|的最大值为|OM|+1=4，
故选B．